RESUME
Soit X un espace de Banach régulier réflexif vérifier la propriété de Kadec-
Klee, qui s’injecte dans un espace de Banach réel V et soit G : V ! R une
fonctionnelle différentiable.
En utilisant la version Z2 du théorème de Col, La multiplicité des solutions
d’opérateurs-équations J'u = G0(u), où J' est une application duale sur
l’espace des applications X, correspondante à la fonction de gauge ' à été
étudie, en utilisant respectivement le "théorème de Fountain" et le "duale du
théorème de Fountain", respectivement, les équations de la forme ci dessus
avec J' est une application de dualité sur les espaces d’Orlicz-Sobolev.
ABSTRACT
Let X be a reflexive smooth Banach space having the Kadec-Klee property,
compacity unbedded in a real Banach space V and let G : V ! R a
differentiable functional.
By using the Z2-version of the Mountain pass theorem, the multiplicity of
solutions to operator equation J'u = G0(u), where J' is the duality mapping
on X, corresponding to the gauge function ' is studied, by using the "Fountain
theorem" and the "dual Fountain theorem", respectively, equations of the
above form with J' a duality mapping on Orlicz-Sobolev spaces.