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    Mesure invariante pour l’équation stochastique d’un gaz visqueux barotropique en dimension spatiale dans un domine discrétisé
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Hamis Rawya
    Dans ce travail, nous nous int´ eressons ` a l’´ equation stochastique qui d´ ecrit le mouvement d’un gaz visqueux barotropique en une dimension spatiale. L’application de la formule d’Itˆ o ` a une fonctionnelle convenablement choisie nous permet d’analyser le comporte ment de la solution ` a savoir l’obtention de l’estimation de l’´ energie. Malgr´ e l’´ el´ egance de cette estimation, malheureusement, elle ne nous permet pas de d´ emontrer l’existence d’une mesure invariante ` a cause de la non r´ egularit´ e des espaces fonctionnels. Pour cela, nous avons ´ etudi´ e un probl` eme approch´ e. Plus pr´ ecisememnt, un probl` eme discr´ etis´ e avec la r´ egularisation de la densit´ e. Nous avons d´ emontr´ e l’existence et l’unicit´ e de la so lution,ainsi, nous avons appliqu´ e le th´ eor` eme de Has’minskii [16] pour d´ emontrer l’exis tence d’une mesure invariante. In this work, we are interested in the stochastic equation that describes the motion of a viscous barotropic gas in one spatial dimension. The application of the Itˆ o formula to a suitably chosen functional allows us to analyze the behavior of the solution (the energy estimate). Despite the elegance of this estimate, unfortunately, it does not allow us to demonstrate the existence of an invariant measure because the lack of the regularity of the functional spaces. For this reason, we have studied an approximate problem. More precisely, a discretized problem with density regularization. We proved the existence and the uniqueness of the solution and by applying Has’minski’s theorem [16], we prove the existence of an invariant measure. في هذا العمل، نحن مهتمون بالمعادلة العشوائية التي تصف حركة غاز باروتروبي لزج في بعد مكاني واحد. تطبيق صيغة إيتو على دالة مختارة بشكل مناسب يسمح لنا بتحليل سلوك الحل (تقدير الطاقة). على الرغم من أناقة هذا التقدير، إلا أنه للأسف لا يمكننا من إثبات وجود مقياس ثابت بسبب نقص انتظام فضاءات الدوال. لهذا السبب، قمنا بدراسة مشكلة تقريبية. وبشكل أكثر دقة، مشكلة مفرّقة مع تنظيم الكثافة. لقد أثبتنا وجود الحل وتفرديته وباستخدام مبرهنة هاسمينسكي [16]، نثبت وجود مقياس ثابت.
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    Problème de Sturum-Liouville Régulier
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) ANTOURI Zina
    In this work, we study the eigenvalues of Sturm-Liouville problems under boun dary conditions in nit interval. Weshowthat the eigenvalues are continuous functions of all the parameters of the problem and that normalized eigenfunctions can be found which depend continuously on all parametres in the uniforme norm and we proved that the eigenvalues are di¤erentiable functions of all parameters of the problem. Dans cette thèse, nous considérons le problème de Sturm-Liouville avec les condi tions aux limites dans un domaine ni. En utilisant quelques théorèmes pour montrer l existence et l unicité de la solution. Nous étudions les propriétés générales des fonctions propres et de spectre du notre problème avec des conditions aux limites auto-adjointes, nous prouvons la di¤érentiabilité et la continuté des valeurs propres et des fonctions propres associées, et nous prouvons la dépendance du spectre aux paramètres du problème de Sturum Liouville régulier. في هذا العمل، ندرس القيم الذاتية لمشكلات ستروم-ليوفيل تحت شروط الحدود في فترة معينة. نُظهر أن القيم الذاتية هي دوال مستمرة لجميع معلمات المشكلة وأنه يمكن إيجاد الدوال الذاتية المُقاسة التي تعتمد باستمرار على جميع المعلمات في المعيار المتوحد، واثبتنا أن القيم الذاتية هي دوال قابلة للاشتقاق لجميع معلمات المشكلة.
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    Distributions Tempérées et Analyse Mathématiques de l’Equation de Schrödinger
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Guedouar Rayene
    Ce mémoire est une analyse mathématique de l équation de Schrödinger qui décrit l évolution dans le temps d une particule quantique soumise à l action d un potentiel. Un théorème d existence et d unicité, et des résultats de régularité de la solution ont été démontrés. L outil principal de la démonstration est basé sur la transformée de Fourier dans l espace des distributions tempérées et les espaces de Sobolev. This thesis is a mathematical analysis of the Schrödinger equation which describes the evolution over time of a quantum particle subjected to the action of a potential. An existence and uniqueness theorem, and regularity results of the solution have been proved. The main tool of the proof is based on the Fourier transform in spaces of tempered distributions and Sobolev spaces. تُعتبر هذه الرسالة تحليلاً رياضياً لمعادلة شرودنجر التي تصف تطور جسيم كمي بمرور الوقت عندما يتعرض لتأثير جهد معين. تم إثبات نظرية الوجود والتفرد، ونتائج الانتظام للحل. الأداة الرئيسية للإثبات تعتمد على التحويلة الفورية في فضاءات التوزيعات المعتدلة وفضاءات سوبوليف.
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    Processus de Poisson Lindley et ses principales propriétés.
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Boumenidjel Sara
    Dans ce mémoire, on étudier un nouveau modèle de processus de comptage nommé processus poisson lindley ,des propriétés mathématiques on été étudier telle que la probabilité du nombre d événements et la distribution conditionnelle des temps d arrivé, la structure de dépendance. Mots clés : processus stochastique, processus poisson lindley, propriétés stochas tique, Processus de poisson lindley composé In this memory we study a new model of counting process named lindley poisson process, mathematical properties have been studied such as the probability of the number of events and the conditional distribution of the arrival times,the dependency structure. Keywords : Stochastic processes , Poisson Lindley process, Stochastic properties, Positive dependence, Compound Poisson Lindley process. في هذه الدراسة ندرس نموذجًا جديدًا لعملية العد يُسمى عملية بواسون ليندلي، وقد تم دراسة الخصائص الرياضية مثل احتمال عدد الأحداث والتوزيع الشرطي لأوقات الوصول، وبنية التبعيات. الكلمات المفتاحية: العمليات العشوائية، عملية بواسون ليندلي، الخصائص العشوائية، الاعتماد الإيجابي، عملية بواسون ليندلي المركبة.
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    Etude analytique de l’application de l’équation de la chaleur au modèle de Black-Sholes
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Taallah Chaima
    Dans ce travail, nous allons étudier un modèle d’équation aux dérivées par tielles (EDP) très connu en physique sous le nom ‘’l’équation de la chaleur”. Cette dernière joue un rôle crucial au niveau du marché financier notamment dans la formulation du modèle de Black-Scholes. Le qui a été étudié par Black-Scholes (1973) était l’évaluation et d’une option de type Européen (Call ou Put) : le prix de l’option est intégré dans une équation différentielle stochastique (EDS), cette équation est utilisée pour l’extraction de l’EDP de Black-Sholes et le transformé en forme de l’équation de la chaleur pour facile à résoudre. En somme, nous obtenons une équation mathématique pour évaluer l’option d’achat (Call Européenne), en utilisant la relation entre le prix d’un Call et celui d’un Put .Nous pouvons aussi évaluer l’option de vente (Put Européenne). Mots clés : EDS, EDP, Black-Scholes, Équation de la chaleur, Transformée de Fourier, Op tions. In this work, we have studied a well known partial differential equation model in physics, the heat equation. It plays an important role in the financial market, especially in the formulation of the Black-Scholes model. The problem addressed by Black and Scholes in 1973 was evaluating the pricing of the European option : The option price is modelled by a differential equation, which is used to extract the Black-Scholes partial differential equation and then convert it into a heat equation to be easily solved. Finally, we obtain a mathematical equation to value the European Call option, and using the relationship between the Call option and the Put option, in which the latter can be valued في هذا العمل، درسنا نموذج معادلة تفاضلية جزئية معروف في الفيزياء، وهو معادلة الحرارة. تلعب دورًا مهمًا في السوق المالية، خاصة في صياغة نموذج بلاك-شولز.كانت المشكلة التي تناولها بلاك وشولز في عام 1973 هي تقييم تسعير الخيار الأوروبي: يتم نمذجة سعر الخيار بواسطة معادلة تفاضلية، والتي تُستخدم لاستخراج معادلة بلاك-شولز التفاضلية الجزئية ثم تحويلها إلى معادلة حرارة ليتم حلها بسهولة.أخيرًا، نحصل على معادلة رياضية لتقييم خيار الشراء الأوروبي، ومع استخدام العلاقة بين خيار الشراء وخيار البيع، حيث يمكن تقييم الأخير.
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    Analyse des systèmes de files d'attente avec rappels et multiserveurs par la méthode d'Extrapolation de valeur
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Ben halima Khadidja
    Dans ce travail, nous nous sommes intéressés par l étude d un système de les d attente avec rappels et multiserveurs M/M/C. Dans un premier temps, nous avons e¤ectué une étude sur les systèmes de les d attente classiques. Après nous avons présenté la description du modèle général d un système de les d attente avec rappels, en particulier celui M/M/C avec rappels, ainsi les solutions exactes proposées dans la littérature pour ces modèles markoviens. Dans un deuxième temps, nous avons décrit deux approches d obtention des solu tions, rencontrées dans la littérature, pour les modèles avec rappels et multiserveurs "la troncature nie et l Extrapolation de Valeur". Et à la n nous avons examiné la performance de la méthode Extrapolation de Valeur, en termes de précision, en comparant les résultats numériques fournis par cette méthode avec la méthode de Troncature nie In this work, we were interested to the study of a retrial multiservers queuing system MnMnC. First, we carried out a study on classic queuing systems. Then, we presented the description of the general model of a retrial queuing systems , in particular MnMnC, as well as the exact solutions proposed in the literature for these Markovian models. Secondly, we have described two approaches for obtaining solutions, encountered in the literature, for models with retrial and multiservers "Finite Truncation and Ex trapolation of Values". And at the end we examined the performance of the method of Extrapolation of Values, in terms of precision, by comparing the numerical results provided by this method with the method of Finite Truncation. في هذا العمل، اهتممنا بدراسة نظام الطوابير متعدد الخوادم مع إعادة المحاولة MnMnC. أولاً، أجرينا دراسة على أنظمة الطوابير الكلاسيكية. ثم قدمنا وصفًا للنموذج العام لأنظمة الطوابير مع إعادة المحاولة، وبشكل خاص MnMnC، فضلاً عن الحلول الدقيقة المقترحة في الأدبيات لهذه النماذج الماركوفيّة.ثانياً، وصفنا منهجين للحصول على الحلول، التي تم تناولها في الأدبيات، للنماذج ذات إعادة المحاولة ومتعددة الخوادم "الاقتطاع المحدود واستيفاء القيم". وفي النهاية، قمنا بفحص أداء طريقة استيفاء القيم من حيث الدقة، من خلال مقارنة النتائج العددية التي توفرها هذه الطريقة مع طريقة الاقتطاع المحدود.
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    Existence de valeurs propres pour le p-Laplacien fractionnaire
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) Chouabbi Chaima
    Ce mémoire donne un aperçu sur les espaces de Sobolev fractionnaire et l’opérateur p-Laplacien fractionnaire, nous allons étudie l’existence de la première valeur propre d’un problème faisant intervenir le p-Laplacien fractionnaire de la forme : Ou  un ouvert borné de et 1 p . Nous montrons l’existence de la première valeur propre et montrons qu’elle est simple et la fonction propre associée est strictement positive
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    Méthode des équations Intégrales Au Bord Pour Le Bi- Laplacien
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) Gasmallah Assil
    Dans ce travail, en utilisant la méthode des équations intégrales au bord, pour étudier l'équation de Bi- Laplace avec des conditions non linéaires sur le bord. Basé sur la formule de Green, on obtient un système d'équation intégrale non linéaire sur le bord. Par le Théorème de Browder et Minty sur les opérateurs monotones, l'existence et l'unicité de la solution est établie. In this work, using the method of boundary integral equation study the Bi Laplace equation with nonlinear boundary conditions. Based on the green formula a nonlinear system of boundary integral equation is obtained. By the Browder and Minty theorem on monotone operators, the existence and the uniqueness of the solution is established. في هذا العمل، باستخدام طريقة معادلة التكامل الحدية يتم دراسة معادلة بي لابلاس مع شروط حدية غير خطية. بناءً على صيغة جرين يتم الحصول على نظام غير خطي من معادلات التكامل الحدية. من خلال نظرية براودر ومينتي عن المشغلين الأحاديي الاتجاه، يتم إثبات وجود وحيدة الحل.
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    Etude d’un système d’équations différentielles fractionnaires
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) Zouaoui Laiche Loudjina
    Cetravail a pour objectif d étudier les notions de base du calcul fractionnaire, puis de choisir un système di¤érentiel non linéaire d un système di¤érentiel fractionnaire d ordre multiple avec des retards variables, a n de prouver l existence et l unicité de la solution positive à l aide de quelques théorèmes de point xe (solution minimale et maximale et le principe de contraction de Banach). The objective of this work is to study the basic notions of fractional calculus, then to choose a nonlinear fractional di¤erential system of multiple order with va riable delays, in order to prove the existence and uniqueness of the positive solution using some xed point theorems (minimum and maximum solution and the Banach contraction principle). الهدف من هذا العمل هو دراسة المفاهيم الأساسية للحساب الكسري، ثم اختيار نظام تفاضلي كسري غير خطي من رتبة متعددة ذو تأخيرات متغيرة، من أجل إثبات وجود وتفرد الحل الإيجابي باستخدام بعض نظريات النقطة الثابتة (الحل الأدنى والأقصى ومبدأ الانكماش لبانخ).
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    Mesure périodique pour l'équation stochastique d'un gaz visqueux barotropique dans un domaine discrétisé
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) Khemis Randa
    L'équation stochastique d'un gaz visqueux barotropique en une dimen sion est considérée. L'application de la formule d'Ito à une fonctionnelle convenablement choisie nous permet d'étudier le comportement de la solu tion à savoir l'obtention de l'estimation de l'énergie. Cette estimation ne nous permet pas de démontrer la stabilité du système. Pour cette raison, nous passons à étudier la stabilité d'un système d'équations périodiques approchées. Plus précisément, nous démontrons l'existence d'une mesure périodique pour un système discrétisé avec une régularisation de la den sité. L'étude se base sur des résultats du théorème de Khas'minskii [15] qui consistent à la construction de la solution des équations di érentielles sto chastiques ainsi que la démonstration d'une solution stationnaire périodique. We consider the stochastic equation of a viscous barotropic gas in one dimension. By applying Ito's formula to a suitably chosen functional, we can study the solution's behavior and obtain an energy estimate. However, this estimate alone cannot prove the stability of the system. To address this, we study an approximate periodic equations and prove the existence of a periodic measure for a discretized problem with the regularization of the density. This study is based on Khas'minskii's theorem [15], which allows us to prove the existence and uniqueness of a solution for stochastic di erential equations and a periodic stationary solution نحن ندرس المعادلة العشوائية لغاز لزج باروتروبي في بعد واحد. من خلال تطبيق صيغة إيتو على دالة مناسبة، يمكننا دراسة سلوك الحل والحصول على تقدير للطاقة. ومع ذلك، فإن هذا التقدير وحده لا يمكن أن يثبت استقرار النظام. لمعالجة هذا، ندرس معادلات دورية تقريبية ونثبت وجود مقياس دوري لمشكلة منقّطة مع تنظيم الكثافة. تستند هذه الدراسة إلى نظرية خاصمنسكي [15]، التي تسمح لنا بإثبات وجود وحيدية الحل للمعادلات التفاضلية العشوائية وحل دوري ثابت.
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    Solutions positives d'un problème non linéaire de quatrième ordre
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) HACINI Abderrahmane
    Danscemémoire,onétudiel’existencedelasolutionpositive pourleproblème d’éqution différentielle d’ordre quatre à deux point suivant �’’’’(𝑡) + 𝑓(𝑢(𝑡)) = 0,𝑡 ∈ (01), avec �’(0) = 𝑢’(1) = 𝑢’’(0) = 0 ,𝑢(0) = ∫ 𝑎(𝑠)𝑢(𝑠)𝑑𝑠. Par l’utilisation du théorème du point fixe sur le cône et des conditions suffisante on démontre l’existence d’au mois une solution positive.
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    Application du degré topologique aux équations aux dérivées partielles semi linéaires
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) BOUSSAHA Amar
    Dans ce travail, on s intéresse aux deux résultats d existence de solutions non triviales le premier pour un problème aux limites elliptique avec les conditions de Dirichlet nulles sur le bord, dans un domaine borné de RN: Où on présentera deux démonstrations l une basée sur le théorème de Lax Milgram et l autre sur le théorème du point xe de Schauder, et en utilisant quelques outils d analyse fonctionnelle. Le deuxième problème quand à lui a été traité avec le degré topologique de Leray Schauder et un choix judicieux d une homotopie. In this work, we present tow results of existence of non trivial solutions the rst for an elliptic boundary value problem with zero Dirichlet boundary conditions, in a bounded domain of RN: Where we are presented tow demonstrations, the rst is based on the Lax Milgram s theorem and the second on the Schauder s xed point theorem, and by using some tools of functional analysis. The second problem will be treated with the topological degree of Leray-Schauder and a judicious choice of homotopy في هذا العمل، نقدم نتيجتين لوجود حلول غير تافهة، الأولى لمشكلة قيمة حدودية إهليليجية مع شروط حدودية ديرخليت صفرية، في مجال محدود من RN: حيث تم تقديم عرضين، الأول قائم على نظرية لاكس-ميلغرام والثاني على نظرية النقطة الثابتة لشودر، ومن خلال استخدام بعض أدوات التحليل الدالي. وسيتم معالجة المشكلة الثانية باستخدام الدرجة الطوبولوجية ليراي-شودر واختيار حكيم للهوموتوبي.
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    DARI Aya
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) EXISTENCE ET UNICITÉ DE POINTS FIXES COMMUNS DANS DES ESPACES b-MÉTRIQUES ET DE TYPE b-MÉTRIQUES
    On s’intéresse à la théorie du point fixe car c’est une branche pleine ment développée et est l’un des domaines de recherche les plus dynamiques des soixante dernières années, avec de nombreuses applications dans divers domaines de mathématiques pures et appliquées, ainsi que dans les sciences physiques, économiques et de la vie. Ce travail est constitué de trois parties et est concentré sur l’étude de l’existence et l’unicité de point fixe com mun pour des applications qui ont des propriétés faibles. Dans le premier chapitre de ce travail, on a présenté les fameux théorèmes du point fixe à savoir le théorème de Banach, le théorème de Browder, celui de Caristi, le théorème de Brouwer, celui de Kakutani, de Schauder et de Krasnoselskii. We are interested in fixed point theory because it is a fully developed branch and is one of the most dynamic fields of research of the last sixty years, with numerous applications in various fields of pure and applied ma thematics, as well as in the physical, economic and life sciences. This work consists of three parts and is focused on the study of the existence and uni queness of common fixed point for mappings which have weak properties. In the first chapter of this work, we presented the famous theorems of the f ixed point namely the theorem of Banach, the theorem of Browder, Caris ti’s theorem, the theorem of Brouwer, that of Kakutani, of Schauder and of Krasnoselskii. In the second chapter, we presented a unique common fixed point theorem for two occasionally weakly biased maps of type (A) in a b-metric space. In the third and last chapter, we proved the existence and uniqueness of common fixed points for two occasionally weakly biased maps of type (A) satisfying contractive conditions in a b-metric-like space نحن مهتمون بنظرية النقاط الثابتة لأنها فرع متكامل التطور وواحدة من أكثر مجالات البحث ديناميكية خلال الستين عامًا الماضية، مع العديد من التطبيقات في مختلف مجالات الرياضيات البحتة والتطبيقية، وكذلك في العلوم الفيزيائية والاقتصادية وعلوم الحياة. يتألف هذا العمل من ثلاثة أجزاء ويركز على دراسة وجود وتفرد النقاط الثابتة المشتركة للحوالات التي تمتلك خصائص ضعيفة. في الفصل الأول من هذا العمل، قدمنا النظريات الشهيرة للنقاط الثابتة وهي نظرية باناش، ونظرية برودير، ونظرية كاريستي، ونظرية بروير، ونظرية كاكوتاني، وشاودر، وكراسنسلسكي. في الفصل الثاني، قدمنا نظرية النقطة الثابتة المشتركة الفريدة لخريطتين متحيزتين أحيانًا من النوع (A) في فضاء ذا مقاييس من نوع b. في الفصل الثالث والأخير، أثبتنا وجود وتفرد النقاط الثابتة المشتركة لخريطتين متحيزتين أحيانًا من النوع (A) تحققان الشروط الانقباضية.الظروف في فضاء شبيه بمقياس-B Dans le deuxième chapitre, on a présenté un théorème de point fixe commun et unique pour deux applications occasionnellement faiblement biaisées de type (A) dans un espace b-métrique. Dans le troisième et dernier chapitre, on a démontré l’existence et l’unicité de points fixes communs pour deux applications occasionnellement faiblement biaisées de type (A) satisfaisant des conditions contractives dans un espace de type b-métrique
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    Analyse numérique de la méthode de décomposition en deux sous domaines pour un problème d’inéquation variationnelle lié à contrôle ergodique
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) Djouadi Ibtissem
    Ce travail est consacr´e `a l’analyse num´erique d’in´equation variationnelle. Plus pr´ecis´e ment un probl`eme de contrˆole ergodique ainsi que sa discr´etisation par la m´ethode des ´el´ ements finis de type lin´eaire combin´ee `a des algorithmes de Schwarz. Le principe de la m´ethode de d´ecomposition de domaine consiste `a d´ecoupler le probl`eme initial pos´e dans un domaine (g´en´eralement de forme complexe et de grande taille) en plusieurs sous probl`emes. En effet ces bords ´etant des fronti`eres fictives, la physique du probl`eme ne permet pas d’y fixer des conditions. Deux strat´egies, toutes les deux it´eratives, sont possibles : la premi`ere consiste `a d´ecoupler le domaine global en sous domaines qui se couvrent partiellement. La deuxi`eme consiste `a d´ecoupler le domaine sur partition et imposer des conditions de continuit´e aux interfaces This work is considered to study the numerical analysis of variational inequalities. Precisely the ergodic control problem and this discretization by finite element method of linear type combined the Schwarz alternating algorithm. The principal of the decomposition method is to decoupled the initial problem com posed in the domain (generally of complex shape and large sized) in several sub problems. Indeed the edges being of border, the physics of problem does not allow to fix it conditions. Twostrategies, both iterative are possible, the first on consists in decoupling the global domain in sub domains which cove themselves partially. The second consists in decoupling the domain on a partition and in imposing condi tions on the interfaces. يُعتَبر هذا العمل دراسة التحليل العددي للمتباينات التغيرية. تحديدًا، مشكلة التحكم الإرجودي وهذا التجزئة باستخدام طريقة العناصر المحدودة من النوع الخطي مدمجة مع خوارزمية شوارز التبادلية. مبدأ طريقة التحلل هو فصل المشكلة الأصلية المُركبة في المجال (عادةً ذو شكل معقد وحجم كبير) إلى عدة مشاكل فرعية. في الواقع، نظرًا لأن الحواف تعتبر حدودًا، فإن فيزياء المشكلة لا تسمح بتثبيت الشروط عليها. هناك استراتيجيتان، كلاهما تكراري، ممكنتان: الأولى تتمثل في فصل المجال الكلي إلى مجالات فرعية تتداخل جزئيًا. أما الثانية فتتمثل في فصل المجال بناءً على تقسيم وفرض شروط على الواجهات.
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    La théorie des fils d’attente et ses applications
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) NOUIKES SOUHAILA
    Dans ce travail, nous avons r´ealiser une synth`ese sur la th´eorie des files d’attente classique et avec rappels. Dans un premier temps, nous avons effectu´e une ´etude bibliographique sur les syst`emes de files d’attente classiques, et avons pr´esent´e les mod`eles les plus connus (M/M/c, M/M/1 et M/G/1). Dans un deuxi`eme temps, nous avons ´etudi´e les mod`eles d’attente avec rappels, en parti culier le syst`eme M/M/c et le syst`eme M/G/1. Puis, nous avons pr´esent´e quelques exercices de files d’attente. In this work, we have produced a synthesis of classical queuing theory, and retrial queue. First, we reviewed the literature on classical queuing systems, and presented the best known models (M/M/c, M/M/1 and M/G/1). Secondly, we studied retrial queueing models, in particular the M/M/c and M/G/1 systems.Then, we presented some queueing exercises في هذا العمل، قمنا بإنتاج توليف للنظرية الكلاسيكية للازدحام وقائمة الانتظار المعادة. أولاً، استعرضنا الأدبيات المتعلقة بأنظمة الازدحام الكلاسيكية، وقدمنا النماذج الأكثر شهرة (M/M/c، M/M/1 و M/G/1). ثانياً، درسنا نماذج قائمة الانتظار المعادة، وبالأخص أنظمة M/M/c و M/G/1. ثم قدمنا بعض التمارين المتعلقة بالازدحام.
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    Résolution numérique de l’équation de chaleur –application en finance-
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) Boutra Chahinez
    Ce mémoire présente une application en finance d’un type particulier d’équa tions aux dérivées partielles utilisé généralement en physique théorique. Il s’agit de l’équation de la chaleur. Cette dernière est intéressante puisque l’on connait sa solution explicite ce qui n’est pas toujours le cas pour un grand nombre d’équa tions aux dérivées partielles. Le but principal de ce travail est de mettre en exergue le lien entre le modèle de Black-Scholes et l’équation de la chaleur puis de développer les méthodes numé riques permettant de calculer les prix des options financières. Ce travail comprend d’abord une introduction aux mathématiques financières et calcul stochastique. Puis une présentation du modèle de Black-Scholes et les démarches mathéma تقدم هذه الرسالة تطبيقًا في مجال التمويل لنوع معين من المعادلات التفاضلية الجزئية المستخدمة بشكل عام في الفيزياء النظرية. هذه هي معادلة الحرارة. وتُعد هذه الأخيرة مثيرة للاهتمام لأننا نعرف حلها الصريح، وهو ما لا ينطبق دائمًا على عدد كبير من المعادلات التفاضلية الجزئية. الهدف الرئيسي من هذا العمل هو تسليط الضوء على العلاقة بين نموذج بلاك-سكولز ومعادلة الحرارة، ثم تطوير طرق عددية لحساب أسعار الخيارات المالية. يشمل هذا العمل أولاً مقدمة في الرياضيات المالية وحسابات الاحتمالات العشوائية، ثم عرضًا لنموذج بلاك-سكولز والخطوات الرياضية لتحويل المعادلة التفاضلية الجزئية لبلاك-سكولز إلى معادلة الحرارة. وأخيرًا، نهتم في حل معادلة بلاك-سكولز من خلال الحل العددي لمعادلة الحرارة، والتي هي أبسط بالفعل، ومن الممكن الانتقال من إحداها إلى الأخرى عبر تبديل المتغيرات والتقطيع العددي لمجال الدراسة. tiques de conversion de l’EDP de Black-Scholes à l’équation de la chaleur. Enfin, nous nous intéressons à la résolution de l’équation de Black-Scholes par la ré solution numérique de l’équation de la chaleur qui est en effet plus simple et il est possible de se ramener de l’une à l’autre par des changements de variable et une discrétisation du domaine d’étude choisi par la méthode des différences finies. This thesis presents an application in finance of a particular type of partial differential equations generally used in theoretical physics. This is the heat equa tion. The latter is interesting since we know its explicit solution, which is not always the case for a large number of partial differential equations. The main purpose of this work is to highlight the link between the Black Scholes model and the heat equation and then to develop numerical methods for calculating the prices of financial options. This work first includes an introduc tion to financial mathematics and stochastic calculus. Then a presentation of the Black-Scholes model and the mathematical steps for converting the Black-Scholes PDEtotheheat equation. Finally, we are interested in the resolution of the Black Scholes equation by the numerical resolution of the heat equation which is indeed simpler and it is possible to reduce from one to the other by changes of variable and a discretization of the field of study chosen by the method of finite differences
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    Analyse mathématique et numérique de l équation des ondes
    (université chadli ben djedid eltarf, 2023) CHAOUI Romaissa
    Dans ce mémoire, nous avons abordé l étude de certains problèmes phy siques liés aux équations de la vibration des ondes qui décrit l évolution au cours du temps de la température d un milieu continu homogène soumis à une source des ondes. Une formulation variationnelle, l existence et l unicité de la solution, ainsi que des propriétés qualitatives telles que le comportement asymptotique et la régularité de la solution ont été étudiées. Puis nous avons adapté une méthode de discrétisation par di¤érences nies explicites, dont la stabilité et la convergence de la solution approchée ont été démontrées. In this thesis, we approached the study of certain physical problems related to the equations of the vibration of the waves which describe the evolution during the time the temperature of a homogeneous continuous me dium subjected to a source of the waves. A variational formulation, existence and uniqueness of the solution, and qualitative properties like, asymptotic behavior, and regularity of the solution were studied. Then, we adapted a method of discretization by explicit nite di¤erences, whose stability and convergence of the approximate solution have been demonstrated
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    RESEARCH OF UNIQUE COMMON FIXED POINTS IN MULTIPLICATIVE METRIC SPACE
    (université chadli ben djedid eltarf, 2024) BIACI Rania
    We are interested in fixed point theory because it is a fully developed branch and is one of the most dynamic fields of research of the last sixty years, with numerous applications in various fields of pure and applied mathematics, as well as in the physical, economic and life sciences. This work consists of three parts and is focused on the study of the existence and uniqueness of common fixed points for mappings which have weak properties. In the first chapter, we presented some famous fixed-point theorems such as Banach fixed-point theorem, Brouwer’s one, Schauder theorem and Kakutani’s one. In the second chapter, we present the work of Došenović and Radenović [14] after some slight corrections. In the third and last chapter, we improved the results of the second chapter; that is, the Došenović and Radenović’s results by removing several conditions and we could proving the existence and uniqueness of common fixed points for four occasionally weakly compatible mappings in a multiplicative metric space under a few conditions On s’intéresse à la théorie du point fixe car c'est une branche pleinement développée et l’un des domaines de recherche les plus dynamiques des soixante dernières années, avec de nombreuses applications dans divers domaines des mathématiques pures et appliquées, ainsi que dans les domaines physique, économique et sciences de la vie. Ce travail se compose de trois parties et se concentre sur l’étude de l’existence et de l’unicité de points fixes communs pour des applications ayant des propriétés faibles. Dans le premier chapitre, on a présenté quelques théorèmes connus du point fixe tels que le théorème du point fixe de Banach, celui de Brouwer, le théorème de Schauder et celui de Kakutani. Dans le deuxième chapitre, on a présenté le travail de Došenović et Radenović [14] après quelques légères corrections. Dans le troisième et dernier chapitre, on a amélioré les résultats du deuxième chapitre; c'est-à-dire les résultats de Došenović et Radenović en supprimant plusieurs conditions et on a pu prouver l’existence et l’unicité de points fixes communs pour quatre applications occasionnellement faiblement compatibles dans un espace métrique multiplicatif sous quelques conditions. نحن مهتمون بنظرية النقطة الثابتة ألنها فرع متطور بالكامل وواحدة من أكثر مجاالت البحث ديناميكية في الستين عا ًما الماضية، مع العديد من التطبيقات في مختلف مجاالت الرياضيات البحتة والتطبيقية، وكذلك في الفيزياء واالقتصاد وعلوم الحياة. يتكون هذا العمل من ثالثة أجزاء ويركز على دراسة وجود وتفرد النقاط الثابتة المشتركة للتطبيقات ذات الخصائص الضعيفة. عرضنا في الفصل األول بعض نظريات النقطة الثابتة الشهيرة مثل نظرية باناخ للنقطة الثابتة، ونظرية بروير، ونظرية شودر، ونظرية كاكوتاني. وفي الفصل الثاني، نعرض عمل دوسينوفيتش ورادينوفيتش ]41 ]بعد بعض التصحيحات الطفيفة. وفي الفصل الثالث واألخير قمنا بتحسين نتائج الفصل الثاني؛ أي نتائج دوسينوفيتش ورادينوفيتش عن طريق إزالة العديد من الشروط وتمكنا من إثبات وجود وتفرد النقاط الثابتة المشتركة ألربعة تطبيقات متوافقة أحيانًا بشكل ضعيف في مساحة مترية مضاعفة في ظل شروط قليلة
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    Introduction à la théorie de la stabilité
    (université chadli ben djedid eltarf, 2024) Khennouchi Rayane
    Dans ce travail, nous donnons une approche simplifi´ee des mouvements stables et instables. Nous pr´esentons le domaine d’application de la th´eorie de la stabilit´e, en particulier la m´ethode de Lyapounov. La stabilit´e d’un satellite artificiel sera ´etudi´ee en d´etail apr`es avoir eu les d´efinitions n´ecessaires et quelques crit`eres de stabilit´e In this work, we give a simplified approach to stable and unstable movements. We present the field of application of the stability theory, in particular the Lyapounov method. The stability of an artificial satellite will be studied in detail after having the necessary definitions and some stability criteria. في هذا العمل، نقدم نهجًا مبسطًا للحركات المستقرة وغير المستقرة. ونقدم مجال تطبيق نظرية الاستقرار، وبشكل خاص طريقة ليابونوف. سيتم دراسة استقرار قمر صناعي بالتفصيل بعد الحصول على التعريفات اللازمة وبعض معايير الاستقرار.
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    Stabilité exponentielle du systéme BresseTimoshenko non Linéaire avec deuxiéme son
    (université chadli ben djedid eltarf, 2024) Mesbahi Karim
    Cette théme a pour but d étudier le systéme de Bresse-Timoshenko non linéaire uni dimensionnel avec second son, la condition thermique donnée par la loi de cattaneo est e¤ective dans la seconde équation. nous prouvons que le systéme est exponentiel lement stable en utilisant la méthode de l énergie qui nécessite la construction d une fonctionnelle de lyapunov appropriée en exploitant la méthode des multiplicateurs. De plus, le résultat ne dépend d aucune condition des coe¢ cients du systéme. This theme aims to study the one dimensional nonlinear Bresse-Timoshenko system with second sound where the heat condition given by Cattaneo s law is e¤ective in the second equation. We prove that the system is exponentially stable by using the energy method that requires constructing a suitable Lyapunov functional through exploiting the multipliers method. Furthermore, the result does not depend of any condition on the coe¢ cients of the system. يهدف هذا الموضوع إلى دراسة نظام بريس-تيموشينكو غير الخطي أحادي البعد مع الصوت الثاني حيث تكون حالة الحرارة المعطاة وفقًا لقانون كاتشانو فعالة في المعادلة الثانية. نحن نثبت أن النظام مستقر أسيًا باستخدام طريقة الطاقة التي تتطلب بناء دالة ليابونوف مناسبة من خلال استغلال طريقة المضاعفات. علاوة على ذلك، فإن النتيجة لا تعتمد على أي شرط يتعلق بمعاملات النظام.