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    Mesure invariante pour l’équation stochastique d’un gaz visqueux barotropique en dimension spatiale dans un domine discrétisé
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Hamis Rawya
    Dans ce travail, nous nous int´ eressons ` a l’´ equation stochastique qui d´ ecrit le mouvement d’un gaz visqueux barotropique en une dimension spatiale. L’application de la formule d’Itˆ o ` a une fonctionnelle convenablement choisie nous permet d’analyser le comporte ment de la solution ` a savoir l’obtention de l’estimation de l’´ energie. Malgr´ e l’´ el´ egance de cette estimation, malheureusement, elle ne nous permet pas de d´ emontrer l’existence d’une mesure invariante ` a cause de la non r´ egularit´ e des espaces fonctionnels. Pour cela, nous avons ´ etudi´ e un probl` eme approch´ e. Plus pr´ ecisememnt, un probl` eme discr´ etis´ e avec la r´ egularisation de la densit´ e. Nous avons d´ emontr´ e l’existence et l’unicit´ e de la so lution,ainsi, nous avons appliqu´ e le th´ eor` eme de Has’minskii [16] pour d´ emontrer l’exis tence d’une mesure invariante. In this work, we are interested in the stochastic equation that describes the motion of a viscous barotropic gas in one spatial dimension. The application of the Itˆ o formula to a suitably chosen functional allows us to analyze the behavior of the solution (the energy estimate). Despite the elegance of this estimate, unfortunately, it does not allow us to demonstrate the existence of an invariant measure because the lack of the regularity of the functional spaces. For this reason, we have studied an approximate problem. More precisely, a discretized problem with density regularization. We proved the existence and the uniqueness of the solution and by applying Has’minski’s theorem [16], we prove the existence of an invariant measure. في هذا العمل، نحن مهتمون بالمعادلة العشوائية التي تصف حركة غاز باروتروبي لزج في بعد مكاني واحد. تطبيق صيغة إيتو على دالة مختارة بشكل مناسب يسمح لنا بتحليل سلوك الحل (تقدير الطاقة). على الرغم من أناقة هذا التقدير، إلا أنه للأسف لا يمكننا من إثبات وجود مقياس ثابت بسبب نقص انتظام فضاءات الدوال. لهذا السبب، قمنا بدراسة مشكلة تقريبية. وبشكل أكثر دقة، مشكلة مفرّقة مع تنظيم الكثافة. لقد أثبتنا وجود الحل وتفرديته وباستخدام مبرهنة هاسمينسكي [16]، نثبت وجود مقياس ثابت.
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    Problème de Sturum-Liouville Régulier
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) ANTOURI Zina
    In this work, we study the eigenvalues of Sturm-Liouville problems under boun dary conditions in nit interval. Weshowthat the eigenvalues are continuous functions of all the parameters of the problem and that normalized eigenfunctions can be found which depend continuously on all parametres in the uniforme norm and we proved that the eigenvalues are di¤erentiable functions of all parameters of the problem. Dans cette thèse, nous considérons le problème de Sturm-Liouville avec les condi tions aux limites dans un domaine ni. En utilisant quelques théorèmes pour montrer l existence et l unicité de la solution. Nous étudions les propriétés générales des fonctions propres et de spectre du notre problème avec des conditions aux limites auto-adjointes, nous prouvons la di¤érentiabilité et la continuté des valeurs propres et des fonctions propres associées, et nous prouvons la dépendance du spectre aux paramètres du problème de Sturum Liouville régulier. في هذا العمل، ندرس القيم الذاتية لمشكلات ستروم-ليوفيل تحت شروط الحدود في فترة معينة. نُظهر أن القيم الذاتية هي دوال مستمرة لجميع معلمات المشكلة وأنه يمكن إيجاد الدوال الذاتية المُقاسة التي تعتمد باستمرار على جميع المعلمات في المعيار المتوحد، واثبتنا أن القيم الذاتية هي دوال قابلة للاشتقاق لجميع معلمات المشكلة.
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    Distributions Tempérées et Analyse Mathématiques de l’Equation de Schrödinger
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Guedouar Rayene
    Ce mémoire est une analyse mathématique de l équation de Schrödinger qui décrit l évolution dans le temps d une particule quantique soumise à l action d un potentiel. Un théorème d existence et d unicité, et des résultats de régularité de la solution ont été démontrés. L outil principal de la démonstration est basé sur la transformée de Fourier dans l espace des distributions tempérées et les espaces de Sobolev. This thesis is a mathematical analysis of the Schrödinger equation which describes the evolution over time of a quantum particle subjected to the action of a potential. An existence and uniqueness theorem, and regularity results of the solution have been proved. The main tool of the proof is based on the Fourier transform in spaces of tempered distributions and Sobolev spaces. تُعتبر هذه الرسالة تحليلاً رياضياً لمعادلة شرودنجر التي تصف تطور جسيم كمي بمرور الوقت عندما يتعرض لتأثير جهد معين. تم إثبات نظرية الوجود والتفرد، ونتائج الانتظام للحل. الأداة الرئيسية للإثبات تعتمد على التحويلة الفورية في فضاءات التوزيعات المعتدلة وفضاءات سوبوليف.
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    Processus de Poisson Lindley et ses principales propriétés.
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Boumenidjel Sara
    Dans ce mémoire, on étudier un nouveau modèle de processus de comptage nommé processus poisson lindley ,des propriétés mathématiques on été étudier telle que la probabilité du nombre d événements et la distribution conditionnelle des temps d arrivé, la structure de dépendance. Mots clés : processus stochastique, processus poisson lindley, propriétés stochas tique, Processus de poisson lindley composé In this memory we study a new model of counting process named lindley poisson process, mathematical properties have been studied such as the probability of the number of events and the conditional distribution of the arrival times,the dependency structure. Keywords : Stochastic processes , Poisson Lindley process, Stochastic properties, Positive dependence, Compound Poisson Lindley process. في هذه الدراسة ندرس نموذجًا جديدًا لعملية العد يُسمى عملية بواسون ليندلي، وقد تم دراسة الخصائص الرياضية مثل احتمال عدد الأحداث والتوزيع الشرطي لأوقات الوصول، وبنية التبعيات. الكلمات المفتاحية: العمليات العشوائية، عملية بواسون ليندلي، الخصائص العشوائية، الاعتماد الإيجابي، عملية بواسون ليندلي المركبة.
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    Etude analytique de l’application de l’équation de la chaleur au modèle de Black-Sholes
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Taallah Chaima
    Dans ce travail, nous allons étudier un modèle d’équation aux dérivées par tielles (EDP) très connu en physique sous le nom ‘’l’équation de la chaleur”. Cette dernière joue un rôle crucial au niveau du marché financier notamment dans la formulation du modèle de Black-Scholes. Le qui a été étudié par Black-Scholes (1973) était l’évaluation et d’une option de type Européen (Call ou Put) : le prix de l’option est intégré dans une équation différentielle stochastique (EDS), cette équation est utilisée pour l’extraction de l’EDP de Black-Sholes et le transformé en forme de l’équation de la chaleur pour facile à résoudre. En somme, nous obtenons une équation mathématique pour évaluer l’option d’achat (Call Européenne), en utilisant la relation entre le prix d’un Call et celui d’un Put .Nous pouvons aussi évaluer l’option de vente (Put Européenne). Mots clés : EDS, EDP, Black-Scholes, Équation de la chaleur, Transformée de Fourier, Op tions. In this work, we have studied a well known partial differential equation model in physics, the heat equation. It plays an important role in the financial market, especially in the formulation of the Black-Scholes model. The problem addressed by Black and Scholes in 1973 was evaluating the pricing of the European option : The option price is modelled by a differential equation, which is used to extract the Black-Scholes partial differential equation and then convert it into a heat equation to be easily solved. Finally, we obtain a mathematical equation to value the European Call option, and using the relationship between the Call option and the Put option, in which the latter can be valued في هذا العمل، درسنا نموذج معادلة تفاضلية جزئية معروف في الفيزياء، وهو معادلة الحرارة. تلعب دورًا مهمًا في السوق المالية، خاصة في صياغة نموذج بلاك-شولز.كانت المشكلة التي تناولها بلاك وشولز في عام 1973 هي تقييم تسعير الخيار الأوروبي: يتم نمذجة سعر الخيار بواسطة معادلة تفاضلية، والتي تُستخدم لاستخراج معادلة بلاك-شولز التفاضلية الجزئية ثم تحويلها إلى معادلة حرارة ليتم حلها بسهولة.أخيرًا، نحصل على معادلة رياضية لتقييم خيار الشراء الأوروبي، ومع استخدام العلاقة بين خيار الشراء وخيار البيع، حيث يمكن تقييم الأخير.
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    Analyse des systèmes de files d'attente avec rappels et multiserveurs par la méthode d'Extrapolation de valeur
    (université chadli ben djedid eltarf, 2021) Ben halima Khadidja
    Dans ce travail, nous nous sommes intéressés par l étude d un système de les d attente avec rappels et multiserveurs M/M/C. Dans un premier temps, nous avons e¤ectué une étude sur les systèmes de les d attente classiques. Après nous avons présenté la description du modèle général d un système de les d attente avec rappels, en particulier celui M/M/C avec rappels, ainsi les solutions exactes proposées dans la littérature pour ces modèles markoviens. Dans un deuxième temps, nous avons décrit deux approches d obtention des solu tions, rencontrées dans la littérature, pour les modèles avec rappels et multiserveurs "la troncature nie et l Extrapolation de Valeur". Et à la n nous avons examiné la performance de la méthode Extrapolation de Valeur, en termes de précision, en comparant les résultats numériques fournis par cette méthode avec la méthode de Troncature nie In this work, we were interested to the study of a retrial multiservers queuing system MnMnC. First, we carried out a study on classic queuing systems. Then, we presented the description of the general model of a retrial queuing systems , in particular MnMnC, as well as the exact solutions proposed in the literature for these Markovian models. Secondly, we have described two approaches for obtaining solutions, encountered in the literature, for models with retrial and multiservers "Finite Truncation and Ex trapolation of Values". And at the end we examined the performance of the method of Extrapolation of Values, in terms of precision, by comparing the numerical results provided by this method with the method of Finite Truncation. في هذا العمل، اهتممنا بدراسة نظام الطوابير متعدد الخوادم مع إعادة المحاولة MnMnC. أولاً، أجرينا دراسة على أنظمة الطوابير الكلاسيكية. ثم قدمنا وصفًا للنموذج العام لأنظمة الطوابير مع إعادة المحاولة، وبشكل خاص MnMnC، فضلاً عن الحلول الدقيقة المقترحة في الأدبيات لهذه النماذج الماركوفيّة.ثانياً، وصفنا منهجين للحصول على الحلول، التي تم تناولها في الأدبيات، للنماذج ذات إعادة المحاولة ومتعددة الخوادم "الاقتطاع المحدود واستيفاء القيم". وفي النهاية، قمنا بفحص أداء طريقة استيفاء القيم من حيث الدقة، من خلال مقارنة النتائج العددية التي توفرها هذه الطريقة مع طريقة الاقتطاع المحدود.
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    Méthode de décomposition de domaines pour une classe d EDP non linéaire
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2021) Chloufi Asma
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    Solution d'un problème aux valeurs propres engendré par l'opérateur p(x)-Laplacien
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) LEKOUAGHET RAHMA
    Résumé Dans ce travail, nous étudions le problème aux limites : 8< : 􀀀div((jOujp1(x)􀀀2 + jOujp2(x)􀀀2)Ou) = f(x; u) dans u = 0 dans @ où est un ouvert borné de RN , N 2 N : Et f est définie par : f(x; u) = f = (􀀀 j u jm(x)􀀀2 u+ j u jq(x)􀀀2 u) , telle que : m(x) := maxfp1(x); p2(x)g < q(x) < N:m(x) N 􀀀 m(x) , 8x 2 . Dans le premier chapitre, nous montrons l’existence d’une infinité de solutions faibles pour tout > 0. Dans le deuxième chapitre, nous prouvons que si est suffisamment grand, alors il existe une solution faible non triviale du problème (3.1). Notre approche utilisée pour démontrer les deux cas précédents, est la théorie des espaces de Lebesgue-Sobolev à exposent variable, combinée avec la version Z2- symétrique pour les fonctionnelles impliquant le théorème du Col et une méthode variationnelles adéquate. Résumé In this travel we study the boundary value problem: 8< : 􀀀div((jOujp1(x)􀀀2 + jOujp2(x)􀀀2)Ou) = f(x; u) in u = 0 on @ where is a smooth bounded domain in RN , N 2 N . We focus on the cases when: f(x; u) = f = (􀀀 j u jm(x)􀀀2 u+ j u jq(x)􀀀2 u), where : m(x) := maxfp1(x); p2(x)g < q(x) < N:m(x) N 􀀀 m(x) , 8x 2 In the first chapter, we show the existence of infinitely many weak solutions for any > 0. In the second chapter, we prove that if is large enough then there exists a nontrivial weak solution. Our approache relies on the variable exponent theory of generalized Lebesgue- Sobolev spaces, combined with a Z2-symmetric version for even functionals of the Mountain Pass Lemmma and some adequate variational methods.
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    problém de controle optimal stochastique résolu par la méthode de la programmation dynamique
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Messaadia Amina
    Résumé Un problème de contrôle optimal (P1) est considéré. La méthode de la programmation dynamique est adoptée pour le résoudre. Elle nous amène à étudier une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman qui, à l'aide d'une transformation logarithmique, se transforme en une EDP linéaire ( problème de Cauchy ). Des conditions su santes nous permettent de démontrer que le contrôle optimal est admissible et correspond au drift d'un processus de Markov et cela en appliquant le théorème de véri cation de Fleming-Rishel. Abstract An optimal control problem (P1) is considered. We use the method of dynamic programming to resolv this stochastic optimal control problem. This method it allows us to study the Hamilton-Jacobi-Bellman equation which, a logarithmic transformation, becomes a linear PDE ( Cauchy problem ). Su cient conditions allow us to prove that the optimal control is admissible and corresponds to the drift of a Markov process, by applying the veri cation theorem of Fleming-Rishel. الملخص لحلها تم اعتماد طريقة البرمجة الديناميكية. .)P نعتبر مشكلة التحكم الأمثل ) 1 تقودنا هده الطريقة إلى دراسة معادلة هاملتون-جاكوبي-بيلمان والتي ، باستخدام تحويل اللوغاريتمي، تتحول إلى معادلة تفاضلية خطية جزئية )مشكلة كوشي(. تسمح لنا الشروط المفروضة الكافية بإثبات أن التحكم الأمثل مسموح به و يتوافق مع الحل و هو عملية ماركوف، وهذا من خلال تطبيق نظرية التحقق لفليمينغ-ريشيل.
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    Existence de valeurs propres pour un problème fractionnaire
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Gherib Aicha
    Résumé Danscemémoire,ons intéresseàl étuded unproblèmeauxvaleurspropresfaisantin- tervenirlelaplacienfractionnairedelaforme: 8< : 􀀀 su = u sur u = 0 sur @u où estunouvertbornéde Rn et s 2 (0; 1) : Lebutprincipaldecetravailestd étudierl existencedelapremièrevaleurpropreet d examinersesdi¤érentespropriétés,ainsiquel existenced unesuitedevaleurspropres quitendversl in ni. Motsclés: LaplacienFractionnaire,Valeurpropre,Principale,Pointcritique,Opérateurcompact. Abstract Inthisthesis,weareinterestedinthestudyofaneigenvalueprobleminvolvingthe fractionalLaplacianoftheform: 8< : 􀀀 su = u sur u = 0 sur @u where isaboundedopensetof Rn and s 2 (0; 1): Themainobjectiveofthisworkistostudytheexistenceofthe rsteigenvalueandto examineitsdi¤erentproperties,aswellastheexistenceofasequenceofeigenvalueswhich tendstoin nity. Keywords: FractionalLaplacian,Eigenvalue,Principal,Criticalpoint,Compactoperator. ملخص في هذه الأطروحة ، نحن مهتمون بدراسة مشكلة القيمة الذاتية التي تنطوي على كسور لابلاسيان من النموذج: {−Δ𝑠𝑢=𝜆𝑢 𝑠𝑢𝑟 𝛺𝑢=0 𝑠𝑢𝑟 𝜕𝑢 حيث Ω هو ميدان مفتوح و محدود من ℝⁿ و . 𝑠∈(0,1) ندرس الوجود والخصائص المختلفة للقيمة الذاتية الأولى بالإضافة إلى وجود سلسلة من القيم الذاتية التي تميل إلى اللانهاية. الكلمات الدالة: كسور لابلاسيان ، قيمة ذاتية ، رئيسي , نقطة حرجة ، مؤثر متراص.
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    Etude de laperform ancedusystème M/M/C/Kavec rappels
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Siad Roguia
    في هذا العمل ، نحن مهتمون بالتحليل العشوائي لنظام الطابور الاسترجاع والتسرب الأسية التي يصل إليها العملاء وفقًا لعمليات بواسون باستخدام طرق التقريب. أولاً ، أجرينا دراسة حول نظرية الاصطفاف الكلاسيكي مع التذكيرات. لهذا الغرض ، قدمنا وصفًا للنموذج العام للنظامين الكلاسيكيين مع التذكيرات. ثم قمنا بمراجعة بعض النتائج على أنظمة قائمة انتظار أحادية الخادم ومتعددة الخوادم مع عمليات الاسترجاعات. ثانيًا ، قدمنا مناهج التقريب التي يستخدمها الباحثون لحل أنظمة الطابور باستخدام الاسترجاعات والخوادم المتعددة. في الواقع ، لقد وصفنا الاقتطاع المحدود واستقراء القيمة. وفي النهاية قدمنا وصفًا لنموذج معين من نماذج الخوادم المتعددة مع عمليات الاسترجاعات ، ومساحة الانتظار ذات السعة المحدودة والمتسربين الأسين ، والتي وجدنا فيها حالة العملانية ، وعرض مراحل تطبيق طرق الدقة التقريبية.
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    Amélioration de convergence de la méthode de décomposition de domaine avec recouvrement
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) MIHOUBI Zineb
    Résumé La méthode de décomposition de domaine qui est dé nit comme une méthode itéra- tive, résout des sous problèmes di¤rentielle d une manière alternée sur des sous domaines avec des conditions aux limites de type Robin sur les interfaces.Il y a deux méthodes de décomposition avec et sans recouvremen. Dans ce travail, on s intéresse à l étude de la convergence de ces deux idées de décompo- sition du point de vue théorique et numérique on donne une idée qui facilité l application de la première méthode aux problèmes de discrétisation . Abstract The domaine decomposition method which is considered as an iterative method to solve subdi¤erentiel problems in an alternating way uses Robin boundary conditions on the interfaces. There are two methods of decompsition : with or without overlap. In this work, we are interested in the study of the convergence of these two ideas from a theoretical and numerical point of views and give an idea which facilitates the application of the rst method in the discretiation of dixerential problems .
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    Nouveaux résultats d’existence de solution positive pour une classe d’équations différentielle fractionnaire non linéaires.
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Zemouri Anfal
    Résumé Il est remarquable ces dernières années que le domaine du calcul partiel ait fait l’objet de nombreuses recherches par de nombreux mathématiciens, du fait de son efficacité à décrire des phénomènes physiques tels que la rhéologie, la viscoélasticité, l’électrochimie,...,etc. Dans ce mémoire, nous donnons une introduction au calcul fractionnaire puis étudions un problème fractionnaire et établir quelques résultats d’existence, alors que notre analyse est basée sur la méthode du point fixe et et spécialement la méthode des sous et sur solutions basé sur théorème du point fixe de Schauder. Abstract It is remarkable in recent years that the field of fractional calculus has been the subject of much research by many mathematicians, because of its effectiveness in describing physical phenomena such as rheology, viscoelasticity, electrochemistry,... ,etc. In this note, we give an introduction to fractional calculus then study a fractional problem and establish some existence results, while our analysis is based on the fixed point method and especially the method of upper un lower solutions based on the theorem of Schauder fixed point theorem. ملخص من اللافت للنظر في السنوات الأخيرة أن مجال حساب التفاضل والتكامل الكسري يعتبر موضو ع ا تدار حوله الكثير من الأبحاث من قبل العديد من علماء الرياضيات ، نظ را لفعاليته في وصف الظواهر الفيزيائية مثل الريولوجيا ، واللزوجة المرنة ، والكيمياء الكهربية ،...، إلخ في هذه العمل المتواضع ، نعطي مقدمة لحساب التفاضل والتكامل الكسري ثم ندرس مشكلة ابتدائية تحكمها معادلات تفاضلية كسرية. يعتمد تحليلنا على نظرية النقطة الصامدة وخاصة طريقة التحت و الفوق حل.
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    Analyse qualitative et numérique de l’équation de la chaleur
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Labidi Khalida
    Résumé Cemémoireestuneanalysequalitativeetnumériquedel équationdelachaleur quidécritl évolutionaucoursdutempslatempératured unmilieucontinuhomogène soumisàunesourcedechaleur.Uneformulationvariationnelle,l existenceetl unicité delasolution,etlespropriétésqualitativescomme,lecomportementasymptotique,le principedumaximum,etlarégularitédelasolutionontétéétudiées.Ensuitenousavons adaptéuneméthodedediscrétisationpardi¤érences niesexplicites,dontlastabilité etlaconvergencedelasolutionapprochéeontétédémontrées. Abstract Thisthesisisaqualitativeandnumericalanalysisoftheheatequationwhichdes- cribestheevolutionovertimeofthetemperatureofahomogeneouscontinuousmedium subjectedtoaheatsource.Avariationalformulation,theexistenceanduniquenessof thesolution,andqualitativepropertiessuchas,asymptoticbehavior,theprincipleofthe maximumprinciple,andtheregularityofthesolutionhavebeenstudied.Thenweadapted a methodofdiscretizationbyexplicit nitedi¤erences,whosestabilityandconvergence oftheapproximatesolutionhavebeendemonstrated. ملخص هذه الأطروحة عبارة عن تحليل نوعي و عددي لمعادلة الحرارة التي تصف التطور بمرور الوقت لدرجة حرارة وسط مستمر متجانس يتعرض لمصدر حرارة. تمت دراسة الصيغة المتغيرة, ووجود الحل وتفرده, الخصائص النوعية مثل السلوك المقارب, ومبدأ المبدأ الأقصى, وانتظام الحل. ثم قمنا بتكييف طريقة تقديرية بالاختلافات المحدودة الصريحة, والتي تم اثبات استقرارها وتقاربها في الحل التقريبي. الكلمات المفتاحية : معادلة الحرارة, سلوك مقارب, مخطط صريح, الاستقرار, التقارب.
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    G-mouvment Borwnien
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) BELKHIRI Rabah
    Résumé Danscetravail,ondécritunnouveaucadred éspaced espérancesous linéaireetonintroduitlanotiond éspérancenonlinéairegénéréeparl équa- tiondechaleurnonlinéaire,ondiscuteraainsilanotiondelaG-normaledis- tribution.AveccettedistributionnonlinéaireonintroduitlaG-éspérance souslaquelleleprocessuscanoniqueestunG-mouvementBrownien.En- suiteonétablitlecalculstochastiqueassocié,enparticulierlesintégrales stochastiquesdetypeItôparrapportauG mouvementBrownienetsa variationquadratique. Abstract Inthiswork,Wedescribeanewframworkofasublinearexpectation spacethenweintroduceanotionofnonlinearexpectation,G-expectation generatedbyanonlinearheatequationandwediscussthenotionofG- normaldistribution.Withthisnonlineardistributionwecanintroduceour G-expectationunderwhichthecanonicalprocessisaG-Brownianmotion. Wethenestablishtherelatedstochasticcalculus,especiallystochasticin- tegralsofIto stypewithrespecttoG-Brownianmotionanditsquadratic variation. ملخّص في هذا العمل نقدم مفهوم فضاء الأمل الرياضي التحت خطي حيث نتطرق إلى الأمل الرياضي الغير خطي الناتج عن معادلة حرارية غير خطية و نناقش أيضا G التوزيع العادي. مع هذا - التوزيع الغير خطي يمكننا تعريف G الأمل الرياضي في إطار فضاء الآمل الرياضي الغير - خطي الذي من خلاله تكون عائلة المتغيرات العشوائية عبارة عن G حركة براو نية و وجد - أيضا الحساب الستوكاستيكي بما في ذلك التكامل G ايتو.
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    Existance de solution d’un problème elliptique engendré par l’opérateur p-Laplacien
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Boudjema Inesse
    RESUME Soit X un espace de Banach régulier réflexif vérifier la propriété de Kadec- Klee, qui s’injecte dans un espace de Banach réel V et soit G : V ! R une fonctionnelle différentiable. En utilisant la version Z2 du théorème de Col, La multiplicité des solutions d’opérateurs-équations J'u = G0(u), où J' est une application duale sur l’espace des applications X, correspondante à la fonction de gauge ' à été étudie, en utilisant respectivement le "théorème de Fountain" et le "duale du théorème de Fountain", respectivement, les équations de la forme ci dessus avec J' est une application de dualité sur les espaces d’Orlicz-Sobolev. ABSTRACT Let X be a reflexive smooth Banach space having the Kadec-Klee property, compacity unbedded in a real Banach space V and let G : V ! R a differentiable functional. By using the Z2-version of the Mountain pass theorem, the multiplicity of solutions to operator equation J'u = G0(u), where J' is the duality mapping on X, corresponding to the gauge function ' is studied, by using the "Fountain theorem" and the "dual Fountain theorem", respectively, equations of the above form with J' a duality mapping on Orlicz-Sobolev spaces.
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    Analyse foctionnelle et calcul stochastique
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Hacini Said
    Résumé Dans cette thème, en utilisant la méthode des équations intégrales au bord, pour étudier l équation de Laplace (de type Dirichlet et Neumann) avec des conditions linéaires sur le bord. Grâce à l existence de la solution élémentaire. On obtient une équation intégrale linéaire sur le bord. Nous allons l interpréter en tant qu opérateurs pseudo-di¤érentiels, et via le calcul symbolique de ces opérateurs, nous pouvons donner les propriétés de ces opérateurs qui nous permettent d exhiber l existence et l unicité de la solution. En plus d étudier l équation de Laplace avec des conditions non linéaires sur le bord. Basé sur la Formule de Green, On obtient une équation intégrale non linéaire sur le bord. Par le "Théorème de Browder et Minty" sur les opérateurs monotones, l existence et l unicité de la solution est établie. Abstract In this theme, using the method of boundary integral equations to study the Laplace equation (of Dirichlet and Neumann type) with linear conditions on the boundary Thanks to the existence of the elementary solution. We obtain a linear integral equation on the boundary. We will interpret it as pseudo-di¤erential opera- tors and via the symbolic calculation of these operators, we can give the properties of these operators which allow us to exhibit the existence and uniqueness of the solution. In addition to studying Laplace equation with nonlinear conditions on the boun- dary. Based on Green Formula, We obtain a nonlinear integral equation on the boun- dary. By "Browder and Minty theorem" on monotonic operators, the existence and uniqueness of the solution is established.
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    Analyse stochastique d’un centre d’appels par La Troncature Finie.
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Cheloufi Radhia
    الملخص في هذا العمل ، نهتم بالدراسة والتحليل العشوائي لأداء نظام الانتظار على مستوى مركز الاتصال الهاتفي. لهذا الغرض ، نقوم بتحليل نظام قائمة انتظار مع عمليات الاسترجاعات والخوادم المتعددة .M / M / C / K أولاً ، أولينا اهتمامًا خاصًا بالعناصر الأساسية وبعض النتائج المتعلقة بنماذج طابور ماركوفيان الكلاسيكية. مع عمليات M / M / C و M / M / ثانيًا ، تمكنا من تقديم ودراسة نموذجين لأنظمة انتظار 1 الاسترجاعات. بعد ذلك ، وصفنا إحدى طرق التقريب الأكثر استخدامًا لحل هذا النوع من النظام. أخيرًا ، قمنا بتحليل أداء نظام الانتظار على مستوى مركز الاتصال الهاتفي عن طريق الاقتطاع المحدود عن طريق حل نظام متعدد الخوادم ، مع عمليات الاسترداد ، والوصول السلبي ، ومساحة الانتظار ، والتسرب الأسي.
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    Résolution des équations différentielles fractionnaires
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Benyahia Oussama
    Résumé Dans ce travail, on s intéresse par la question d existence et d unicité de la solution pour le problème de Cauchy d une équation di¤érentielle fractionnaire au sens de Caputo suivant : 8>< >: CD y(x) = f(x; y(x)); x 2 [0; T] ; 1 < 2 y(0) = y0; y0(0) = y1 où CD est l opérateur de dérivation fractionnaire de Caputo, f(:; y) : [0; T] I ! R une fonction continue par rapport à x 2 [0; T], pour tout y 2 I R. Abstract In this work, we are interested in the question of existence and uniqueness of the solution for a Cauchy problem of a fractional di¤erential equation in the sense of Caputo as follows : 8>< >: CD y(x) = f(x; y(x)); x 2 [0; T] ; 1 < 2 y(0) = y0; y0(0) = y1 where CD is the Caputo fractional derivative operator, f(:; y) : [0; T] I ! R a continous function with respect to x 2 [0; T], for all y 2 I R. ملخص: في ھذا العمل قمنا بدراسة وجود ووحدانیة الحل لمعادلة تفاضلیة ذات مشتقات كسریة ذات
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    Existence et non existence de valeur propre principale du problème aux limites elliptique
    (Université Chadli Bendjedid El-Tarf, 2022) Chergui Nour El Yakine
    RÉSUMÉ Nous considérons le problème elliptique suivant : Au = Bu; dans Rn; n 3 Nous commençons par examiner le cas de l’opérateur de Schrödinger A := 􀀀Δ+ q ; et B est l’opérateur de multiplication par une fonction g qui décroit ”assez vite” à l’infini. Une première étape consiste à choisir le potentiel q dans des espaces appropriés. A cette fin, nous appliquons le Théorème de Weinberger pour montrer l’existence d’un spectre discret ; les valeurs propres sont caractérisées par le principe du Min-Max. Avec le choix judicieux du potentiel q, parfois le problème admet deux valeurs propres principales une positive et l’autre négative, et parfois le problème n’admet pas de valeur propre principale. ABSTRACT We consider the following elliptic problem : Au = Bu; dans Rn; n 3 First, we examine the case of Schrödinger operation A := Δ + q, and B is the operator of multiplication by a function g which decreases rapidly at infinity. In the first stage, we choose the potential q in appropriate spaces. To this end, we apply the Weinberger’s Theorem to show the existence of a discrete spectrum, the eigenvalues are characterized by formula Min-Max’s principal. By the judicious choice of the potential q, sometines the problem admits two principal eigenvalues one positive and the other is negative, and sometines the problem does not admet a principal eigenvalue. ملخص نعتبر المعادلة الإهليجية التالية : n ≥ 3 Rn في Au = λBu متناقصة g مؤثر ضربي بدالة B هو مؤثر شرودينقر و A = −Δ+q نبدأ بفحصحالة أين بسرعة بجوار المالانهاية. في فضاءاتخاصة، لهذه الغاية، نطبق نظر ية q ٺتكون المرحلة الأولى من إختيار الكمون .Min-Max لنبين وجود طيف متقطع، القيم الذاتية تتميز بمبدأ Weinberger في بعضالأحيان المسألة تقبل قيمتين رئيسيتين، ،q وفقا للإختيار الحكيم والدقيق للكمون احداهما موجبة والأخرى سالبة، وفي بعضالأحيان المسألة لا تقبل قيمة ذاتية رئيسية.