Existence de valeurs propres pour le p-Laplacien fractionnaire

Abstract

Ce mémoire donne un aperçu sur les espaces de Sobolev fractionnaire et l’opérateur p-Laplacien fractionnaire, nous allons étudie l’existence de la première valeur propre d’un problème faisant intervenir le p-Laplacien fractionnaire de la forme : Ou  un ouvert borné de et 1 p . Nous montrons l’existence de la première valeur propre et montrons qu’elle est simple et la fonction propre associée est strictement positive