Existance de solution d’un problème elliptique engendré par l’opérateur p-Laplacien

Abstract

RESUME Soit X un espace de Banach régulier réflexif vérifier la propriété de Kadec- Klee, qui s’injecte dans un espace de Banach réel V et soit G : V ! R une fonctionnelle différentiable. En utilisant la version Z2 du théorème de Col, La multiplicité des solutions d’opérateurs-équations J'u = G0(u), où J' est une application duale sur l’espace des applications X, correspondante à la fonction de gauge ' à été étudie, en utilisant respectivement le "théorème de Fountain" et le "duale du théorème de Fountain", respectivement, les équations de la forme ci dessus avec J' est une application de dualité sur les espaces d’Orlicz-Sobolev. ABSTRACT Let X be a reflexive smooth Banach space having the Kadec-Klee property, compacity unbedded in a real Banach space V and let G : V ! R a differentiable functional. By using the Z2-version of the Mountain pass theorem, the multiplicity of solutions to operator equation J'u = G0(u), where J' is the duality mapping on X, corresponding to the gauge function ' is studied, by using the "Fountain theorem" and the "dual Fountain theorem", respectively, equations of the above form with J' a duality mapping on Orlicz-Sobolev spaces.