Existence et unicité de la solution d’un système d’équations différentielles

Abstract

Résumé L objectifprincipaledecetravailestd apprendrelesprincipesdebaseducalcul fractionnaireetensuited étudierunsystèmed équationsdi¤érentiellesfractionnaires à retardsconstants.Enutilisantlesthéorèmesdepoints xes,telsquesousetsur solution,leprincipdecontractiondeBanach,nousprouvonsl existenceetl unicité d unesolutionpositiveetglobale. Abstract Themainobjectiveofthisworkistounderstandthebasicprinciplesoffractional calculsandthentostudyasystemoffractionaldi¤erentialequationswithconstant delays.Usingthe xedpointtheorems,suchastheloweranduppersolutions,Ba- nachcontractionprinciple,weprovetheexistenceanduniquenessofglobalpositive solution. ملخص 6 La traduction est trop longue pour être enregistrée الهدف الرئيسي من هذا العمل هو تعلم المبادئ الأساسية لحساب التفاضل والتكامل الكسري ثم دراسة نظام من المعادلات التفاضلية الكسرية مع تأخيرات ثابتة. باستخدام نظريات النقطة الصامدة، مثل الحل السفلي والعلوي، مبدأ الانكماش من باناخ، نثبت وجود ووحدانية الحل الاياابي والشامل.