Estimation d’erreur en norme L∞ par éléments finis de la solution de l’équation de la chaleur

Abstract

R esum e Dans cemémoirenousconsidéronslaméthodemixte-élémentsfinisetdifférences finies pouruneéquationparaboliquecaséquationdelachaleur.Uneestimationd’erreur du problèmesemi-discretspatialementparlaméthodedesélémentsfinisestdiscutée. Un Problèmetotalementdiscretestproposéenintroduisantl’approximationpardiffé- rences finiespourlavariabletemps.L’estimationd’erreuretlaconvergencedelasolution approchéeontétéprouvé. Abstract In thisthesisweconsiderthemixedfiniteelementandfinitedifferencemethodfor a parabolicheatequation.Anerrorestimateofthespatiallysemi-discreteproblemusing the finiteelementmethodisdiscussed.Afullydiscreteproblemisproposedbyintroducing the finitedifferenceapproximationforthetimevariable.Errorestimationandconvergence of theapproximatesolutionhavebeenproved.