Estimation d'erreur de la méthode mixte - éléments finis et différences finies - d'une équation Parabolique : cas équation de la chaleur

Abstract

Dans ce m´emoire nous consid´erons la m´ethode mixte-´el´ements finis et diff´erences fi nies pour une ´equation parabolique cas ´equation de la chaleur. Une estimation d’erreur du probl`eme semi-discret spatialement par la m´ethode des ´el´ements finis est discut´ee. Un Probl`eme totalement discret est propos´e en introduisant l’approximation par diff´erences fi nies pour la variable temps. L’estimation d’erreur et la convergence de la solution approch´ee ont ´et´e prouv´e. In this thesis we consider the mixed finite element and finite difference method for a parabolic heat equation. An error estimate of the spatially semi-discrete problem using the f inite element method is discussed. A fully discrete problem is proposed by introducing the f inite difference approximation for the time variable. Error estimation and convergence of the approximate solution have been proved.