Analyse des systèmes de files d'attente avec rappels et multiserveurs par la méthode d'Extrapolation de valeur

Abstract

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés par l étude d un système de les d attente avec rappels et multiserveurs M/M/C. Dans un premier temps, nous avons e¤ectué une étude sur les systèmes de les d attente classiques. Après nous avons présenté la description du modèle général d un système de les d attente avec rappels, en particulier celui M/M/C avec rappels, ainsi les solutions exactes proposées dans la littérature pour ces modèles markoviens. Dans un deuxième temps, nous avons décrit deux approches d obtention des solu tions, rencontrées dans la littérature, pour les modèles avec rappels et multiserveurs "la troncature nie et l Extrapolation de Valeur". Et à la n nous avons examiné la performance de la méthode Extrapolation de Valeur, en termes de précision, en comparant les résultats numériques fournis par cette méthode avec la méthode de Troncature nie

In this work, we were interested to the study of a retrial multiservers queuing system MnMnC. First, we carried out a study on classic queuing systems. Then, we presented the description of the general model of a retrial queuing systems , in particular MnMnC, as well as the exact solutions proposed in the literature for these Markovian models. Secondly, we have described two approaches for obtaining solutions, encountered in the literature, for models with retrial and multiservers "Finite Truncation and Ex trapolation of Values". And at the end we examined the performance of the method of Extrapolation of Values, in terms of precision, by comparing the numerical results provided by this method with the method of Finite Truncation.

في هذا العمل، اهتممنا بدراسة نظام الطوابير متعدد الخوادم مع إعادة المحاولة MnMnC. أولاً، أجرينا دراسة على أنظمة الطوابير الكلاسيكية. ثم قدمنا وصفًا للنموذج العام لأنظمة الطوابير مع إعادة المحاولة، وبشكل خاص MnMnC، فضلاً عن الحلول الدقيقة المقترحة في الأدبيات لهذه النماذج الماركوفيّة.ثانياً، وصفنا منهجين للحصول على الحلول، التي تم تناولها في الأدبيات، للنماذج ذات إعادة المحاولة ومتعددة الخوادم "الاقتطاع المحدود واستيفاء القيم". وفي النهاية، قمنا بفحص أداء طريقة استيفاء القيم من حيث الدقة، من خلال مقارنة النتائج العددية التي توفرها هذه الطريقة مع طريقة الاقتطاع المحدود.