Propagation des ondes acoustiques

Abstract

Ce mémoire est traiter la propagation et la di¤raction des ondes acoustiques dans un milieu homogène contenant un obstacle, modélisée par l équation de Helmholtz avec des conditions aux limites de Dirichlet ou de Neumann, selon la nature de l obstacle. L étude se concentre sur l analyse de l existence et de l unicité de la solution en utilisant la méthode des équations intégrales, notamment les équations de Fredholm de deuxième espèce. Elle aborde également des notions fondamentales telles que la fonction de Green , la théorie du potentiel et la condition de radiation de Sommerfeld. Cet étude a été traitée dans [4], [5], [7], [11], [12].

This thesis deals with the propagation and di¤raction of acoustic waves in a homoge neous medium containing an obstacle. modeled by the Helmholtz equation with Dirichlet or Neumann boundary conditions, depending on the nature of the obstacle. The study focuses on analyzing the existence and uniqueness of the solution using the method of integral equation, notably the Fredholm equations of the second kind. It also addresses fundamental notions such as the Green s function, potential theory and the Sommerfeld radiation condition. This study has been covered in [4], [5], [7], [11],[12] Key words: Di¤raction of acoustic waves, Helmholtz equation, Integral equation, Green s function, Potential theory.