DARI Aya

Abstract

On s’intéresse à la théorie du point fixe car c’est une branche pleine ment développée et est l’un des domaines de recherche les plus dynamiques des soixante dernières années, avec de nombreuses applications dans divers domaines de mathématiques pures et appliquées, ainsi que dans les sciences physiques, économiques et de la vie. Ce travail est constitué de trois parties et est concentré sur l’étude de l’existence et l’unicité de point fixe com mun pour des applications qui ont des propriétés faibles. Dans le premier chapitre de ce travail, on a présenté les fameux théorèmes du point fixe à savoir le théorème de Banach, le théorème de Browder, celui de Caristi, le théorème de Brouwer, celui de Kakutani, de Schauder et de Krasnoselskii.

We are interested in fixed point theory because it is a fully developed branch and is one of the most dynamic fields of research of the last sixty years, with numerous applications in various fields of pure and applied ma thematics, as well as in the physical, economic and life sciences. This work consists of three parts and is focused on the study of the existence and uni queness of common fixed point for mappings which have weak properties. In the first chapter of this work, we presented the famous theorems of the f ixed point namely the theorem of Banach, the theorem of Browder, Caris ti’s theorem, the theorem of Brouwer, that of Kakutani, of Schauder and of Krasnoselskii. In the second chapter, we presented a unique common fixed point theorem for two occasionally weakly biased maps of type (A) in a b-metric space. In the third and last chapter, we proved the existence and uniqueness of common fixed points for two occasionally weakly biased maps of type (A) satisfying contractive conditions in a b-metric-like space نحن مهتمون بنظرية النقاط الثابتة لأنها فرع متكامل التطور وواحدة من أكثر مجالات البحث ديناميكية خلال الستين عامًا الماضية، مع العديد من التطبيقات في مختلف مجالات الرياضيات البحتة والتطبيقية، وكذلك في العلوم الفيزيائية والاقتصادية وعلوم الحياة. يتألف هذا العمل من ثلاثة أجزاء ويركز على دراسة وجود وتفرد النقاط الثابتة المشتركة للحوالات التي تمتلك خصائص ضعيفة. في الفصل الأول من هذا العمل، قدمنا النظريات الشهيرة للنقاط الثابتة وهي نظرية باناش، ونظرية برودير، ونظرية كاريستي، ونظرية بروير، ونظرية كاكوتاني، وشاودر، وكراسنسلسكي. في الفصل الثاني، قدمنا نظرية النقطة الثابتة المشتركة الفريدة لخريطتين متحيزتين أحيانًا من النوع (A) في فضاء ذا مقاييس من نوع b. في الفصل الثالث والأخير، أثبتنا وجود وتفرد النقاط الثابتة المشتركة لخريطتين متحيزتين أحيانًا من النوع (A) تحققان الشروط الانقباضية.الظروف في فضاء شبيه بمقياس-B Dans le deuxième chapitre, on a présenté un théorème de point fixe commun et unique pour deux applications occasionnellement faiblement biaisées de type (A) dans un espace b-métrique. Dans le troisième et dernier chapitre, on a démontré l’existence et l’unicité de points fixes communs pour deux applications occasionnellement faiblement biaisées de type (A) satisfaisant des conditions contractives dans un espace de type b-métrique