Nouvelle Distribution Composée Exponentielle Lindley

Abstract

Abstract Inthiswork,weproposedanewone-parameterdistributioncalledthecompoun- dedexponential-Lindleydistribution,bymergingtwowell-knowndistributions:the exponentialdistributionandtheLindleydistribution.Thisresultingdistributionwas introducedasastatisticalmodelexhibitingadecreasinghazardrate,o¤eringasigni- cantcontributiontovariouscontextsofreliabilityandsurvivalanalysis.Further- more,weaddressedestimationtechniquesbyfocusingonthemethodsofmaximum likelihood,leastsquares,andweightedleastsquares.Finally,asimulationisproposed toevaluateitsperformance.Thisnewmodeliscomparedwithwell-knownone-and two-parameterdistributions. Keywords:Exponentialdistribution,Lindleydistribution;Distributionwitha singleparameter,estimation,simulation. Résumé Danscetravail,nousavonsproposéunenouvelledistributionàunseulpara- mètreappeléeladistributioncomposéexponentielledeLindley,enfusionnantdeux distributionsdéjàconnues:ladistributionexponentielleetladistributionLindley. Ladistributionobtenueaétéproposéecommeunedistributionstatistiquequipré- senteunmodèledetauxderisquedécroissanto¤rantunecontributionsigni cative pourdiverscontextesd analyseen abilitéetsurvie.Enoutre,nousavonsabordéles techniquesd estimationenseconcentrantsurlesméthodesdumaximumdevraisem- blance,desmoindrescarrésetdesmoindrescarréspondérés.En n,unesimulation estproposéepourévaluersesperformances.Cenouveaumodèleestcomparéàdes distributionsbienconnuesàunetdeuxparamètres. Motclé:Distributionexponentielle,DistributionLindley;Distributionàunpa- ramétre,estimation,simulation. ملخّص في هذا العمل اقترحنا توزيعًا ذا معلمة واحدة يُسمى التوزيع المركب الجديد الأسي لندلي ، وذلك من خلال دمج توزيعَين معروفَين مسبقًا: التوزيع الأسي والتوزيع لندلي وقد تم تقديم التوزيع الناتج كتوزيع إحصائي يتميز بنموذج لمعدل خطر تنازلي، مما يشكل مساهمة هامة في مختلف سياقات التحليل في مجالي الموثوقية والبقاء. بالإضافة إلى ذلك، تناولنا تقنيات التقدير مع التركيز على طرق القيمة العظمى للاحتمالية، والمربعات الصغرى، والمربعات الصغرى الموزونة. كما تم إجراء مقارنة لهذا النموذج الحديث مع توزيعات أخرى ذات معلمة واحدة و معلمتين، وذلك اعتمادًا على بيانات حقيقية. وأخيرًا، أجرينا تحليلًا للنتائج ولمضامينها التطبيقية من خلال محاكاة باستخدام طريقة مونت كارلو . الكلمات المفتاحية : التوزيع الاسي, توزيع لندلي, التوزيع ذو معلمة واحدة, التقدير, المحاكاة.