Étude qualitative des solutions pour certaines équations différentielles fractionnaires

Abstract

L’objectif de ce mémoire est d’étudier certaines propriétés qualitatives des solutions pour certains classes d’équations différentielles fractionnaires non linéaires. Pour ce but, nous conver tissons le problème donné en une équation intégrale équivalente, puis utilisons les théorèmes de points fixes appropriés, tels que les points fixes obtenus sont les solutions du problème donné. Nous fournissons également des exemples illustratifs à chaque problème considéré pour montrer l’efficacité des résultats théoriques. The objective of this dissertation is to study soome qualitative properties of solutions for certain classes of nonlinear fractional differential equations. For this aim, we convert the given problem into an equivalent integral equation and then use the appropriate fixed point theorems such that the fixed points obtained are the solutions of the given problem. We also provide illustrative examples for each considered problem to show the effectiveness of the theoretical results. هدف هذه الرسالة هو دراسة بعض الخصائص الكيفية للحلول لبعض الفئات من المعادلات التفاضلية الكسرية غير الخطية. ولتحقيق هذا الهدف، نقوم بتحويل المشكلة المعطاة إلى معادلة تكاملية مكافئة ثم نستخدم نظريات النقطة الثابتة المناسبة بحيث تكون النقاط الثابتة الناتجة هي حلول المشكلة المعطاة. كما نقدم أمثلة توضيحية لكل مشكلة مدروسة لإظهار فعالية النتائج النظرية.