Stabilité exponentielle du systéme BresseTimoshenko non Linéaire avec deuxiéme son

Abstract

Cette théme a pour but d étudier le systéme de Bresse-Timoshenko non linéaire uni dimensionnel avec second son, la condition thermique donnée par la loi de cattaneo est e¤ective dans la seconde équation. nous prouvons que le systéme est exponentiel lement stable en utilisant la méthode de l énergie qui nécessite la construction d une fonctionnelle de lyapunov appropriée en exploitant la méthode des multiplicateurs. De plus, le résultat ne dépend d aucune condition des coe¢ cients du systéme. This theme aims to study the one dimensional nonlinear Bresse-Timoshenko system with second sound where the heat condition given by Cattaneo s law is e¤ective in the second equation. We prove that the system is exponentially stable by using the energy method that requires constructing a suitable Lyapunov functional through exploiting the multipliers method. Furthermore, the result does not depend of any condition on the coe¢ cients of the system. يهدف هذا الموضوع إلى دراسة نظام بريس-تيموشينكو غير الخطي أحادي البعد مع الصوت الثاني حيث تكون حالة الحرارة المعطاة وفقًا لقانون كاتشانو فعالة في المعادلة الثانية. نحن نثبت أن النظام مستقر أسيًا باستخدام طريقة الطاقة التي تتطلب بناء دالة ليابونوف مناسبة من خلال استغلال طريقة المضاعفات. علاوة على ذلك، فإن النتيجة لا تعتمد على أي شرط يتعلق بمعاملات النظام.